目录Trie 字典树双数组Trie树 构建字符编码计算规则构建 Base Array、Check Array处理字典首字处理字典二层字处理字典三层字处理字典四层字叶子节点处理核心代码完整代码
学习HanLP时，碰到了 双数组字典树（Double-Array Trie）的概念，网上找了好多贴子，花了好久才整明白，结合看过的帖子重新做个梳理。
双数组字典树（Double-Array Trie，简称DAT或者Darts）就是这样一种状态转移复杂度为常数的数据结构。双数组字典树由日本人Jun-IchiAoe于1989 年提出它由base[]和check[]两个数组构成，又简称双数组。是一种高效的字典树数据结构，它将字符串映射为整数值，常用于字符串匹配、字符串检索和词频统计等领域。它的原理基于两个关键思想：压缩存储和公共前缀共享。
优点：Trie 字典树 是一种 以空间换时间 的数据结构，Trie对内存的消耗比较大，DAT正是为了优化该问题而提出，刻服了Tire树浪费空间的不足。
缺点：在插入和删除的时，往往需要对双数组结构进行全局调整,灵活性能较差。如果核心词典已经预先建立好并且有序的，并且不会添加或删除新词，那么这个缺点是可以忽略的。
Trie 字典树
点击查看 — Trie 字典树的构建
由 ["清华", "清华大学", "清新", "中华", "华人"] 五个中文词构成的 Trie 树形
双数组Trie树 构建
双数组 Trie，是将所有节点的状态都记录到一个数组之中（Base Array），以此减少数组的大量空置。
建议实际应用中应首先对字典排个序，减少插入带来树的重构，再构建所有词的首字，然后逐一构建各个节点的子节点，这样一旦产生冲突，可以将冲突的处理局限在单个父节点和子节点之间，而不至于导致大范围的节点重构。
下文中，清【新】的变化导致 清【华】的变化，只是兄弟节点的小范围调整
字符编码
为了方便理解，将字典中5个词的字进行编码，实际使用中，可直接使用 (int)char 强转为ASCII码，或者 Unicode 码等
char
清
华
大
学
新
中
人
code
1
2
3
4
5
6
7
计算规则
在Double Array Trie中，base 和 check 通常表示Trie树的两种状态。
base数组：数组的每个元素表示一个Trie节点，即一个状态(分为空闲状态和占用状态)，负责记录状态，用于状态转移。
check数组：数组的每个元素表示某个状态的前驱状态，负责检查各个字符串是否是从同一个状态转移而来。
当状态 s 接受字符 c转移到状态 t时，双数组满足：
# s 表示当前状态的下标
# c 代表输入字符的值 => code("清")
# t 表示转移状态的下标
base[s] + c = t # 表示一次状态转移
check[t] = s # 等于 前驱状态（位置索引），检验状态转移是否成功，
# HanLP 书上写的是 check[p] = base[b]，不知道是不是勘误，感觉 当前转移基数 = 前驱转移基数 不太保险
Base Array 计算
当前状态 = base[s]
转移下标 = 当前状态 + 字符值 = base[s] + code("字符")
也就是下一个 “字符” 要写入的位置
转移基数 = 前驱节点转移基数。
有冲突时，处理步骤如下：
重新计算前驱转移基数 = 所放位置值 - 字符Code值。
再遍历前驱下面的子节点，看看新的转移基数，对其它子节点有没有引起冲突，如果有，回到第1步再进行计算
前驱节点下所有的子节点，都找到可放的位置后，更新所有节点的转移基数
Check Array 计算
检验值 = 前驱节点的 位置
清华，清的位置 2，check[5] = 2，check[5] == 2, 说明 "清华" 这个词在构建的树字典中
人大，人的位置 3，check[6] = 5, check[6] != 3, 说明 "人大" 这个词不在构建的树字典中
处理叶子节点
如果是叶子节点。将值转为负数，这样相比在后面加上 \0 要省节点空间
构建 Base Array、Check Array
对下列5组词进行构建： [“清华”、“清华大学”、“清新”、“中华”、“华人”]
分四轮构建，先处理第一层【清、中、华】，再处理第二层【华、新、华、人】，然后处理【大】，【学】
初始化root的 base 转移基数为 1, check 的值为 -1。
base数组初始化大小，一般为 65535 + N ，放大些，足够容纳下字符就可以了。
本文图中紫色有9个字符，由于 root(base[0]) 的转移基数初始赋值 = 1，第一个字的字符编码 = 1，1+1 = 2，所以第1个字符放的位置是从 base[2] 开始，base[1] 会空在那，因此 Base Array 大小初始化为 base[0] + base[1] + 9个字符 11，如下图：
处理字典首字
先处理字典的首字【清、中、华】，逐字处理
先不考虑叶子节点的情况下，这样方便理解(后面会说处理逻辑），实际编码时 base、check、叶子节点，会一并处理
【清】
当前状态 = root 根状态 = base[0] = 1
转移下标 = 当前状态 + 字符值 = base[0] + code("清") = 1 + 1 = 2 位置 2 空闲，（放入位置 2）
前驱转移基数 = base[0] = 1 (位置 2 空闲，不需重新计算)
转移后的前驱，也就是【清】的前驱，其实也就是上面提到的当前状态
转移基数 = 前驱转移基数 = base[0] = 1
Check = 前驱的位置 = 0
【中】
当前状态 = root 根状态 = base[0] = 1
转移下标 = base[0] + code("中") = 1 + 6 = 7 位置 2 空闲，（放入位置 7）
前驱转移基数 = base[0] = 1 (位置 7 空闲，不需重新计算)
转移基数 = 前驱转移基数 = 1
Check = 前驱的位置 = 0
【华】
当前状态 = root 根状态 = base[0] = 1
转移下标 = base[0] + code("华") = 1 + 2 = 3 位置 2 空闲，（放入位置 3）
前驱转移基数 = base[0] = 1 (位置 3 空闲，前驱不需重新计算)
转移基数 = 前驱转移基数 = 1
Check = 前驱的位置 = 0
处理字典二层字
处理字典 ["清华", "清华大学", "清新", "中华", "华人"] 的第二层字【华、新、华、人】
【清华】
计算过程，要看上一张图，下面对应的图是计算后的结果图
当前状态 = "清"字状态 =base[0] + code("清") = 2
当前在“清”字上，要计算下一个“华”
转移下标 = base[2] + code("华") = 1 + 2 = 3 ，位置3有值，向后挪至空位4 （放入位置 4）
前驱转移基数 = base[2] = 所放位置值 - 字符Code值 = 4 - code("华") = 4 - 2 = 2
有冲突，前驱转移基数需要重新计算，并更新前驱转移基数的值
转移基数 = 前驱转移基数 = 2
Check = 前驱的位置 = 2
【清华大学】
和前面的【清华】一致，节点位置、转移基数无变化
【清新】
当前状态 = “清”字状态 = base[0] + code("清") = 2
转移下标 = base[2] + code("新") = 2 + 5 = 7，位置7有值，向后挪至空位8 （放入位置 8 ）
前驱转移基数 = base[2] = 所放位置值 - 字符Code值 = 8 - code("新") = 8 - 5 = 3
此时 "清" 变为3了，再看下它的子节点，清【华】，base[2] + code("华") = 3 + 2 =5
此时需要将 base[4] 上原来的华，向后挪至 base[5]，否则 【清华】就断连了
如果 base[5] 上有值，还需要继续往后挪，然后重新计算前驱 base[2] 转移基数
转移基数 = 前驱转移基数 = 3
【清华】 = base[5] = 3
【清新】 = base[8] = 3
Check = 前驱的位置 = 2
【中华】
当前状态 = “中”字状态 = base[0] + code("中") =1 + 6 = 7
转移下标 = base[7] + code("华") = 1 + 2 = 3，位置3有值，向后挪至空位4 （放入位置 4 ）
前驱转移基数 = base[7] = 所放位置值 - 字符Code值 = 4 - code("华") = 4 - 2 = 2
转移基数 = 前驱转移基数 = base[7] = 2
Check = 前驱的位置 = 7
【华人】
当前状态 = "华"字状态 = "华"字位置下标 = base[0] + code("华") = 1 + 2 = 3
转移下标 = base[3] + code("人") = 1 + 7 = 8，位置 8 有值，向后挪至空位 9 （放入位置 9 ）
前驱转移基数 = base[3] = 所放位置值 - 字符Code值 = 9 - 7 = 2
转移基数 = 前驱转移基数 = base[3] = 2
Check = 前驱的位置 = 7
处理字典三层字
处理字典 ["清华", "清华大学", "清新", "中华", "华人"] 的第三层字【大】
【清华大学】
当前状态 = "华"字状态 = "华"字位置下标 = base[base[0] + code("清")] + code("华") = 3 + 2 = 5
当前状态下标要从头开始算，不能直接看 “华” 否则会被上面的 华人的华干扰，这也是图片上在文字前面加上小字前缀 的原因
转移下标 = base[5] + code("大") = 3 + 3 = 6，位置 6 空闲 （放入位置 6 ）
前驱转移基数 = base[5] = 3 （位置 6 空闲，不需要重算）
转移基数 = 前驱转移基数 = base[5] = 3
Check = 前驱的位置 = 5
处理字典四层字
处理字典 ["清华", "清华大学", "清新", "中华", "华人"] 的第三层字【学】
【清华大学】
当前状态 = "大"字状态 = "大"字位置下标 = 6
转移下标 = base[6] + code("学") = 3 + 4 = 7，位置 7 有值，向后挪至空位 10 （放入位置 10 ）
前驱转移基数 = base[6] = 所放位置值 - 字符Code值 = 10 - 6 = 6
转移基数 = 前驱转移基数 = base[6] = 6
Check = 前驱的位置 = 6
叶子节点处理
将每个词的词尾设置为转移基数的负数(只有词尾为负值)，这样能够节省构建时间，不过进行转移时要将状态转移函数改为|base[b]|+code(字符)
//叶子节点转移基数标识为父节点转移基数的相反数，比起 \0 少加了节点，计算时加上绝对值
base[s]= (base[s] * -1);
处理后的效果图如下
核心代码
public void build(List
init();
String[] dir = list.toArray(new String[0]);
// 词的深度 -- 先处理首字
int depth = 1;
//循环处理字典列表，每层处理一次，直到所有的字典都处理完
while (!list.isEmpty()) {
// 根据相同前缀分组，存放每一次的字，key = 深度
Map
for (int i = 0; i < list.size();) {
String word = list.get(i);
String pre = word.substring(0, depth - 1); //取前驱字
String k = word.substring(depth - 1, depth); //取当前要处理的字
Node n = new Node();
n.code = getCode(k);
n.s = depth == 1 ? 0 : indexOf(pre);
n.label = k;
if (depth == word.length()) {
list.remove(i); // 如果深度 = 字典长度，表示没有下一层，这时候从列表中移除
} else {
i++;
}
List
if(siblings.contains(n)){
continue;
}
siblings.add(n);
map.put(n.s, siblings);
}
//字典 第N层的字 组装好后，开始处理
map.forEach((s, siblings) -> {
int offset = 0;
for (int i = 0; i < siblings.size(); i++) {
Node node = siblings.get(i);
int c = node.code;
int t = base[s] + offset + c;
System.out.printf(" "+ node.label);
// 发现在节点已有值则偏移+1
if (check[t] != -1) {
offset++; //往后挪一位，重新计算时看看下一位有没有值，如果有值继续算
i = -1; //字符没地方放，倒回去，整个这一层的节点都需要，重新计算，新变了，导致清转移基数变了，这时候要重新计算清华的华，看华往后挪一个是不是可以，如果不可以继续调整
System.out.printf(" " + t + " 有值换 ");
}
else {
System.out.println(" "+ t);
}
}
base[s] = base[s] + offset; // offset 往后挪了1位，满足了 清【新】、清【华】，重新构建建树
//转移基数计算完成后，构建 base、check数组
for (Node node : siblings) {
int c = node.code;
int t = base[s] + c;
// 给上父结点
check[t] = s;
// 当前状态的转移基数 = 上一个节点的转移基数
base[t] = base[s];
}
});
depth++;
}
// 发现字节点，置为负数
for (String aDir : dir) {
int s = indexOf(aDir);
base[s] = -1 * base[s];
}
}
完整代码
https://gitee.com/VipSoft/VipBoot/blob/develop/vipsoft-demo/src/main/java/com/vipsoft/demo/DoubleArrayTrie.java
参考：
小白详解 Trie 树 -- 图中数值有些错误
双数组字典树(DATrie)详解及实现 -- 它是按每个词去处理的，代码有些问题，有冲突没有重构树